- Tytuł:
-
Wycena entropowa na rynku łączonym
Entropy price in the joined market model - Autorzy:
- Utkin, Joanna
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/592541.pdf
- Data publikacji:
- 2016
- Wydawca:
- Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
- Tematy:
-
Rynek łączony
Względna entropia
Joined market
Relative entropy - Opis:
-
Model rynku łączonego [Utkin, 2014a] jest niezupełny i pozbawiony
możliwości arbitrażu. Występują w nim wypłaty nieosiągalne. O ile wypłata osiągalna
ma jedną wartość wyceny bezarbitrażowej, to zbiór wartości wyceny bezarbitrażowej
wypłaty nieosiągalnej jest przedziałem otwartym. Na początku przeanalizowano wypłaty
na rynku łączonym pod względem osiągalności. Główny cel artykułu to wyznaczenie
ceny entropowej dowolnej wypłaty na rynku łączonym. Po wyrażeniu względnej entropii,
jako funkcji parametru rozkładu prawdopodobieństwa martyngałowego, otrzymano
równanie parametru minimalizującego entropię, będące równaniem liniowym lub kwadratowym.
Za pomocą optymalnego parametru wyznaczono rozkład prawdopodobieństwa
martyngałowego, minimalizujący entropię, a następnie cenę entropową. Ponadto,
na rynku łączonym rozważono warunkową minimalizację entropii i uzyskano związek
mnożników Lagrange’a z portfelem maksymalizującym oczekiwaną wykładniczą użyteczność
wypłaty. Stosując charakterystykę minimalnej entropii [Frittelli, 2000], wyznaczono
optymalny portfel, rozwiązując pewien układ równań liniowych.
The joined market model [Utkin, 2014a] is an incomplete one and has no arbitrage opportunities. It contains the non-attainable payoffs. While the attainable payoff has one price, the set of prices of the non-attainable payoff is there an open interval. First, we analyse the attainability of the payoffs in the joined market. The main aim of this paper is to determine the entropy as a function of the variable and to find its minimum as a solution of one or two degree equation. Using this solution we determine the optimal martingale probability distribution and we formulate the entropy price. Moreover, in case of the joined market, we consider the conditional entropy minimization and we obtain the relations between the Lagrange multipliers and the portfolio maximizing expected exponential utility of the payoff. Applying the minimal entropy characterization of minimal entropy [Frittelli, 2000] we determine the optimal portfolio by solving a linear equations system. - Źródło:
-
Studia Ekonomiczne; 2016, 301; 228-240
2083-8611 - Pojawia się w:
- Studia Ekonomiczne
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł