- Tytuł:
-
Analiza obwodów w aspekcie pochodnych ułamkowego rzędu i układów dodatnich
Analysis of the circuit in terms of derivative fractional positive and systems - Autorzy:
- Piotrowska, E.
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/376884.pdf
- Data publikacji:
- 2017
- Wydawca:
- Politechnika Poznańska. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej
- Tematy:
-
pochodne ułamkowego rzędu
analiza obwodu
rozwiązanie analityczne
definicja Riemanna-Liouville'a
definicja Caputo - Opis:
-
Układy dodatnie to układy, w których wymuszenia, zmienne stanów oraz odpowiedzi
i warunki początkowe przyjmują wartości nieujemne. W pracy przedstawiono analizę
stanu nieustalonego obwodu z kondensatorami ułamkowych rzędów (będącego realizacją
układu dodatniego). Podano ogólne rozwiązanie dla równań tego obwodu. Rozpatrzono
dwie definicji pochodnej ułamkowego rzędu: Riemanna-Liouville’a i Caputo.
Następnie wyniki porównano z obliczeniami uzyskanymi metodą klasyczną – za pomocą
zwykłej pochodnej α = 1. Wyniki zestawiono za pomocą wykresów przebiegów
napięć na kondensatorach. Wyniki dla definicji Caputo porównano z rozwiązaniami
otrzymanymi wybraną metodą numeryczną.
Positive systems are systems in which sources, state variables and the responses along with the initial conditions take non–negative values. The paper presents an analysis of the transient state in a circuit with fractional order capacitors (the circuit realizes a positive system). A general solution is given for the equations of this circuit. Two definitions of the fractional derivative have been considered: the Riemann-Liouville definition and the Caputo definition. Next the results have been compared with those obtained for the case of the ordinary derivative (α = 1). The results have been presented as time functions of voltages on the capacitors. The results obtained for the Caputo definition have been compared with those obtained with a selected numerical method. - Źródło:
-
Poznan University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering; 2017, 89; 25-34
1897-0737 - Pojawia się w:
- Poznan University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł