- Tytuł:
-
Application of a multicriterial optimization to the resolution of X-ray diffraction curves of semicrystalline polymers
Zastosowanie optymalizacji wielokryterialnej do rozkładu rentgenowskich krzywych dyfrakcyjnych polimerów semikrystalicznych - Autorzy:
- Rabiej, M.
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/1205322.pdf
- Data publikacji:
- 2017
- Wydawca:
- Sieć Badawcza Łukasiewicz - Instytut Chemii Przemysłowej
- Tematy:
-
multicriterial optimization
WAXD method
curve fitting
curve decomposition
statistical verification
statistical test
optymalizacja wielokryterialna
metoda WAXD
dopasowywanie krzywych
rozkład krzywych
weryfikacja statystyczna
test statystyczny - Opis:
-
The analysis of wide angle X-ray diffraction (WAXD) curves of semicrystalline polymers is connected with their decomposition into crystalline peaks and amorphous components. To this aim a theoretical curve is constructed which is a best fitted, mathematical model of the experimental one. All parameters of the theoretical curve are found using an optimization procedure. As it has been already proved, a reliable decomposition can be performed only by means of a procedure which effectively performs a multicriterial optimization. It consists in minimization of the sum of squared deviations between the theoretical and experimental curves and simultaneous maximization of the area of the amorphous component. So, the objective function in the optimization procedure is constructed of two criterial functions which represent the two requirements. The proportions between the criterial functions and their significance at different stages of the procedure must be determined by suitable weights. A proper choice of the weights is an important part of the procedure. In this paper a new solution of this problem is presented: the weights are changed dynamically in subsequent steps of the optimization procedure. A few different algorithms of the weights determination are presented and evaluated by means of several statistical method. The optimization procedures equipped with these algorithms are tested using WAXD patterns of popular polymers: Cellulose I, Cellulose II and PET. It is shown that the optimization procedures equipped with the dynamic algorithms of weights determination are much more effective than the procedures using some constant, arbitrarily chosen weights.
Dokonanie analizy krzywych dyfrakcyjnych WAXD polimerów semikrystalicznych, związanej z ich dekompozycją na składowe krystaliczne i amorficzne, wymaga zbudowania funkcji stanowiącej matematyczny model zarejestrowanej krzywej dyfrakcyjnej. Do wyznaczenia parametrów tej funkcji stosuje się nieliniową optymalizację wielokryterialną, polegającą na minimalizacji sumy kwadratów odchyleń krzywej teoretycznej od krzywej eksperymentalnej oraz maksymalizacji pola pod składową amorficzną. Funkcja celu jest więc skonstruowana z dwóch funkcji kryterialnych, które reprezentują te dwa warunki. Proporcje między tymi funkcjami i ich znaczenie na poszczególnych etapach procedury optymalizacyjnej muszą być określane przez odpowiednie wagi. Właściwy dobór wag dla funkcji kryterialnych jest jednym z trudniejszych zadań. Zaprezentowano nowe rozwiązanie problemu doboru wag dla funkcji kryterialnych: wagi zmieniano dynamicznie w kolejnych krokach procedury. Zaproponowano kilka różnych algorytmów wyznaczania wag. Algorytmy porównano i oceniono za pomocą testów statystycznych. Procedury wyposażone w te algorytmy zastosowano do rozkładu krzywych dyfrakcyjnych celulozy I, celulozy II i poliestru. Wykazano, że procedury wyposażone w dynamiczne algorytmy wyznaczania wag są znacznie bardziej skuteczne niż procedury wykorzystujące wagi stałe, ustalone arbitralnie. - Źródło:
-
Polimery; 2017, 62, 11-12; 821-833
0032-2725 - Pojawia się w:
- Polimery
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł