- Tytuł:
-
Points mapping in the central-reflexive projection on conical surface
Odwzorowanie punktu w rzucie środkowo-refleksyjnym na powierzchni bocznej stożka - Autorzy:
- Ułamek, K
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/119099.pdf
- Data publikacji:
- 2009
- Wydawca:
- Polskie Towarzystwo Geometrii i Grafiki Inżynierskiej
- Tematy:
-
cone
mirror reflection
curved mirror
spatial curve
stożek
odbicie zwierciadlane
zwierciadło zakrzywione
krzywa przestrzenna - Opis:
-
The paper suggests the Solution to the problem of seeking the mirror reflection of any point from the flank surface of a cone in relation to the eye point, which is the centre of projection, on the grounds of descriptive geometry. To accomplish this goal a couple of spatial curves is used, whose point of interception is the sought point.
Celem tej pracy było zbudowanie modelu geometrycznego, który pozwoliłby zrealizować odwzorowanie odbicia dowolnego punktu Ρ znajdującego się w przestrzeni rzutowej S³ w zwierciadle utworzonym na powierzchni bocznej stożka γ2. Należy znaleźć taki punkt R na powierzchni γ2, aby promień wychodzący z punktu Ρ po odbiciu w R przebiegł przez środek rzutowania Ε (przez oko). Odnalezienie punktu odbicia w sposób przybliżony (z dowolną dokładnością) okazuje się być możliwe na gruncie geometrii wykreślnej po przeanalizowaniu współzależności jakie występują pomiędzy elementami tej sytuacji geometrycznej. Są to: 1. R należy do powierzchni γ2, 2. prosta prostopadła do γ2 w punkcie R (prosta normalna n) jest prostopadła do prostej 1, prostej tworzącej stożek przez obrót wokół prostej s, 3. prosta η ma punkt wspólny z prostą s, 4. prosta η ma punkt wspólny z prostą k, prostą utworzoną z punktów Ε i Ρ (niech przecięciem tych prostych będzie punkt X), punkt ten leży pomiędzy punktami Ρ i E, 5. kąt XRP i kąt XRE są równe co do wartości i współpłaszczyznowe. Droga do odnalezienia poszukiwanego punktu składa się z trzech etapów. W pierwszym etapie poszukiwany jest zbiór punktów, który spełnia spośród wymienionych uprzednio warunki 1,2,3 i 4. Powstaje w ten sposób zbiór punktów, który możemy zapisać jako krzywą przestrzenną na rysunku. W drugim etapie konstrukcji poszukujmy zbioru punktów, które spełniałyby warunki 2,3,4 i 5. Dzięki temu otrzymujemy drugą krzywą przestrzenną. W trzecim etapie odnajdujemy punkt R jako część wspólną obu tych krzywych. - Źródło:
-
Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics; 2009, 19; 79-85
1644-9363 - Pojawia się w:
- Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł