Temat: Infinite - Katalog OPAC zbiorów

Skocz do pozycji: 1.

Tytuł:: Countable partitions of the sets of points and lines
Autorzy:: Schmerl, James
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1205246.pdf
Data publikacji:: 1999
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: infinite partitions
Euclidean space
Opis:: The following theorem is proved, answering a question raised by Davies in 1963. If $L_0 ∪ L_1 ∪ L_2 ∪...$ is a partition of the set of lines of $ℝ^n$, then there is a partition $ℝ^n = S_0 ∪ S_1 ∪ S_2 ∪...$ such that $|ℓ ∩ S_i| ≤ 2$ whenever $ℓ ∈ L_i$. There are generalizations to some other, higher-dimensional subspaces, improving recent results of Erdős, Jackson & Mauldin.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1999, 160, 2; 183-196
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 2.

Tytuł:: Sur l’invariance de la dimension infinie forte par t-équivalence
Autorzy:: Cauty, Robert
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1205255.pdf
Data publikacji:: 1999
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: function space
strongly infinite-dimensional
Opis:: Let X and Y be metric compacta such that there exists a continuous open surjection from $C_p(Y)$ onto $C_p(X)$. We prove that if there exists an integer k such that $X^k$ is strongly infinite-dimensional, then there exists an integer p such that $Y^p$ is strongly infinite-dimensional.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1999, 160, 1; 95-100
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 3.

Tytuł:: On weakly infinite-dimensional subspuees
Autorzy:: Borst, P.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1215030.pdf
Data publikacji:: 1992
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: weakly infinite-dimensional
transfinite dimension
Opis:: We will construct weakly infinite-dimensional (in the sense of Y. Smirnov) spaces X and Y such that Y contains X topologically and $dim Y = ω_0$ and $dim X = ω_0 + 1$. Consequently, the subspace theorem does not hold for the transfinite dimension dim for weakly infinite-dimensional spaces.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1991-1992, 140, 3; 225-235
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 4.

Tytuł:: On infinite composition of affine mappings
Autorzy:: Máté, László
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1205281.pdf
Data publikacji:: 1999
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: affine mapping
subshift
infinite tree
joint contraction
Opis:: Let ${F_i = 1,...,N}$ be affine mappings of $ℝ^n$. It is well known that if
there exists j ≤ 1 such that for every $σ_1,...,σ _j ∈ {1,..., N}$ the composition
(1) $F_{σ1}∘...∘ F_{σ_j}$
is a contraction, then for any infinite sequence $σ_1, σ_2, ... ∈ {1,..., N}$ and any $z ∈ ℝ^n$, the sequence
(2)$F_{σ1}∘...∘ F_{σ_n}(z)$
is convergent and the limit is independent of z. We prove the following converse result: If
(2) is convergent for any $z ∈ ℝ^n$ and any $σ = {σ_1, σ_2,...}$ belonging to some subshift Σ
of N symbols (and the limit is independent of z), then there exists j ≥ 1 such that for every
$σ = {σ_1, σ_2,...} ∈ Σ$ the composition (1) is a contraction. This result can be considered
as a generalization of the main theorem of Daubechies and Lagarias [1], p. 239. The proof
involves some easy but non-trivial combinatorial considerations. The most important tool
is a weighted version of the König Lemma for infinite trees in graph theory
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1999, 159, 1; 85-90
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 5.

Tytuł:: On infinite partitions of lines and space
Autorzy:: Erdös, Paul
Jackson, Steve
Mauldin, R.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1205459.pdf
Data publikacji:: 1997
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: transfinite recursion
Martin's Axiom
forcing
geometry
infinite partitions
Opis:: Given a partition P:L → ω of the lines in $ℝ^n$, n ≥ 2, into countably many pieces, we ask if it is possible to find a partition of the points, $Q:ℝ^n → ω$, so that each line meets at most m points of its color. Assuming Martin's Axiom, we show this is the case for m ≥ 3. We reduce the problem for m = 2 to a purely finitary geometry problem. Although we have established a very similar, but somewhat simpler, version of the geometry conjecture, we leave the general problem open. We consider also various generalizations of these results, including to higher dimension spaces and planes.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1997, 152, 1; 75-95
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 6.

Tytuł:: Every reasonably sized matrix group is a subgroup of $S_∞$
Autorzy:: Kallman, Robert
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1205071.pdf
Data publikacji:: 2000
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: infinite symmetric group
matrix groups
nonarchimedian absolute values
field extensions
topological groups
Opis:: Every reasonably sized matrix group has an injective homomorphism into the group $S_∞$ of all bijections of the natural numbers. However, not every reasonably sized simple group has an injective homomorphism into $S_∞$.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 2000, 164, 1; 35-40
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 7.

Tytuł:: Combinatorics of open covers (III): games, Cp (X)
Autorzy:: Scheepers, Marion
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1205443.pdf
Data publikacji:: 1997
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: Rothberger property
Menger property
ω-cover
$S_1(Ω, Ω)$
$S_{fin}(Ω, Ω)$
$C_p(X)$
countable fan tightness
countable strong fan tightness
infinite games
Opis:: Some of the covering properties of spaces as defined in Parts I and II are here characterized by games. These results, applied to function spaces $C_p(X)$ of countable tightness, give new characterizations of countable fan tightness and countable strong fan tightness. In particular, each of these properties is characterized by a Ramseyan theorem.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1997, 152, 3; 231-254
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Informacja