Wszystkie pola: vitali, A. - Katalog OPAC zbiorów

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Tytuł:: Sur le théorème de M. Vitali
Autorzy:: Banach, Stefan
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385791.pdf
Data publikacji:: 1924
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: ciąg zbiorów
analiza matematyczna
twierdzenie Vitaliego
miara Lebesgue'a
Opis:: Théorème: Soit E un ensemble plan quelconque mais borné et contenu dans un ensemble ouvert et borné Ω. Supposons qu'à tout point P de E correspond une suite infinie ${W_i(P)} (i=1,2,...)$ des ensembles fermés $W_i(P)$ contenus dans Ω et remplissant les hypothèses suivantes: 1. $W_i(P)$ est situe dans un cercle $K_i(P)$ dont P est le centre, 2. $lim_(i → ∞) |K_i(P)| = 0$ (La notation |X| signifie la mesure lebesguienne de X, si X est mesurable (L)) 3. il existe un nombre positif α tel que l'inégalité $|W_i(P)|/|K_i(P)| > α$ a lieu pour i naturel et pour tout P de E; alors il existe une suite finie ou infinie ${P_n}$ des points appartenant à E et une suite des nombres naturelles ${a_n}$, telles que les ensembles $W_{a_n}(P_n)$ aient les propriétés 1. que leur somme $∑_{n=1}^{∞}Z_n$ recouvre presque tout l'ensemble E; 2. $Z_p Z_q = 0$ pour p ≠ q.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1924, 5, 1; 130-136
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

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