Temat: Ramsey theory - Katalog OPAC zbiorów

Skocz do pozycji: 1.

Tytuł:: Almost-Rainbow Edge-Colorings of Some Small Subgraphs
Autorzy:: Krop, Elliot
Krop, Irina
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/30097998.pdf
Data publikacji:: 2013-09-01
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Tematy:: Ramsey theory
generalized Ramsey theory
rainbow-coloring
edge-coloring
Erdös problem
Opis:: Let $ f(n, p, q) $ be the minimum number of colors necessary to color the edges of $ K_n $ so that every $ K_p $ is at least $ q $-colored. We improve current bounds on these nearly “anti-Ramsey” numbers, first studied by Erdös and Gyárfás. We show that $ f(n, 5, 0) \ge \frac{7}{4} n - 3 $, slightly improving the bound of Axenovich. We make small improvements on bounds of Erdös and Gyárfás by showing $ \frac{5}{6} n + 1 \leq f(n,4,5) $ and for all even $ n ≢ 1(\text{mod } 3) $, $ f(n, 4, 5) \leq n−1 $. For a complete bipartite graph $ G= K_{n,n}$, we show an $n$-color construction to color the edges of $ G $ so that every $ C_4 ⊆ G $ is colored by at least three colors. This improves the best known upper bound of Axenovich, Füredi, and Mubayi.
Źródło:: Discussiones Mathematicae Graph Theory; 2013, 33, 4; 771-784
2083-5892
Pojawia się w:: Discussiones Mathematicae Graph Theory
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 2.

Tytuł:: Star-Critical Ramsey Numbers for Cycles versus K₄
Autorzy:: Jayawardene, Chula J.
Narváez, David
Radziszowski, Stanisław P.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/32083859.pdf
Data publikacji:: 2021-05-01
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Tematy:: Ramsey theory
star-critical Ramsey numbers
Opis:: Given three graphs $G, H$ and $K$ we write $K → (G, H)$, if in any red/blue coloring of the edges of $K$ there exists a red copy of $G$ or a blue copy of $H$. The Ramsey number $r(G, H)$ is defined as the smallest natural number $n$ such that $K_n → (G, H)$ and the star-critical Ramsey number $r_\ast(G, H)$ is defined as the smallest positive integer $k$ such that $K_{n−1} \sqcup K_{1,k} → (G, H)$, where $n$ is the Ramsey number $r(G, H)$. When $n ≥ 3$, we show that $r_\ast(C_n, K_4)=2n$ except for $r_\ast(C_3, K_4)=8$ and $r_\ast(C_4, K_4) = 9$. We also characterize all Ramsey critical $r(C_n, K_4)$ graphs.
Źródło:: Discussiones Mathematicae Graph Theory; 2021, 41, 2; 381-390
2083-5892
Pojawia się w:: Discussiones Mathematicae Graph Theory
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 3.

Tytuł:: A Ramsey-type theorem for multiple disjoint copies of induced subgraphs
Autorzy:: Nakamigawa, Tomoki
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/30148231.pdf
Data publikacji:: 2014-05-01
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Tematy:: graph decomposition
induced subgraph
graph Ramsey theory
extremal graph theory
Opis:: Let k and ℓ be positive integers with ℓ ≤ k − 2. It is proved that there exists a positive integer c depending on k and ℓ such that every graph of order (2k−1−ℓ/k)n+c contains n vertex disjoint induced subgraphs, where these subgraphs are isomorphic to each other and they are isomorphic to one of four graphs: (1) a clique of order k, (2) an independent set of order k, (3) the join of a clique of order ℓ and an independent set of order k − ℓ, or (4) the union of an independent set of order ℓ and a clique of order k − ℓ.
Źródło:: Discussiones Mathematicae Graph Theory; 2014, 34, 2; 249-261
2083-5892
Pojawia się w:: Discussiones Mathematicae Graph Theory
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 4.

Tytuł:: Remarks on 15-vertex (3,3)-ramsey graphs not containing K₅
Autorzy:: Urbański, Sebastian
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/972005.pdf
Data publikacji:: 1996
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Tematy:: Folkman numbers
Kₙ-free graphs
extremal graph theory
generalized Ramsey theory
Opis:: The paper gives an account of previous and recent attempts to determine the order of a smallest graph not containing K₅ and such that every 2-coloring of its edges results in a monochromatic triangle. A new 14-vertex K₄-free graph with the same Ramsey property in the vertex coloring case is found. This yields a new construction of one of the only two known 15-vertex (3,3)-Ramsey graphs not containing K₅.
Źródło:: Discussiones Mathematicae Graph Theory; 1996, 16, 2; 173-179
2083-5892
Pojawia się w:: Discussiones Mathematicae Graph Theory
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Informacja