- Tytuł:
-
Test of multivariate normality using shape measures of the distribution
Testy wielowymiarowej normalności korzystające z miar kształtu rozkladu - Autorzy:
- Wagner, Wiesław
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/907012.pdf
- Data publikacji:
- 2008
- Wydawca:
- Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
- Tematy:
-
multivariate normality
statistical tests
shape measures - Opis:
-
Karl Pearson, in 1990, proposed two numerical characteristics of the
distribution of random variables i.e. asymmetry (skewness) and kurtosis (flatness). Their
sample approximations allow to describe partially the empirical distribution, to find out
if it differs from a symmetric distribution and if it is exceedingly flat or high.
The measures of shape for distributions with known first four central moments are
uniquely defined, in particular, for the univariate normal distribution they are equal to
0 and 3. It allows to compare distributions with known measures of shape with the normal
distribution. Such comparisons in univariate case is done by means of standardized
tests based on the third and fourth sample central moments. An overview of such tests
may be found in the work by D’Agostino and Pearson (1973).
The translation of shape measures to multivariate case was done by Mardia (1970).
These measures significantly enriched the statistical description of empirical distributions
and allowed to introduce many tests of multivariate normality. The distributions of
these tests’ statistics using sample multivariate asymmetry and kurtosis are usually derived
through central limit theorems.
In the work an overview of multivariate normality tests based on the sample measures
of asymmetry and kurtosis is given. The statistical properties of these measures are
discussed as well as the usefulness of these tests with respect to power and sample size.
Miary kształtu rozkładu jedno- i wielowymiarowych zmiennych losowych znajdują powszechne zastosowanie w konstrukcji testów jedno- i wielowymiarowej normalności. Przy ich konstrukcji korzysta się z pierwszych czterech momentów centralnych wyprowadzanych z odpowiednich statystyk próbkowych przy odpowiednich założeniach stochastycznych. W pracy dokonano przeglądu testów wielowymiarowej normalności opartych na próbkowych miarach asymetrii i kurtozy. Podano różne ich własności statystyczne, uwzględniające wielkości prób oraz postacie przekształcone do jednowymiarowych statystyk próbkowych. Załączone zostały również wyniki badań dotyczące mocy testów. - Źródło:
-
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica; 2008, 216
0208-6018
2353-7663 - Pojawia się w:
- Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł