- Tytuł:
-
On space sampling designs
O losowaniu przestrzennym - Autorzy:
- Wywiał, Janusz L
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/904937.pdf
- Data publikacji:
- 2013
- Wydawca:
- Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
- Opis:
-
Statistical research dealing the regional economic problems are based on the spatial data.
When spatial populations are large then data about the population elements have to be observed in
random samples. In the paper a review of the sampling designs used to draw samples from spatial
populations is presented. Especially, the complex sampling designs dependent on auxiliary variables are considered. It is well known that a spatial population should be well covered by the sample.
We show that this property is fulfilled by the sampling designs considered in the paper. Moreover,
it is mentioned that the sampling designs can be applied to the estimation of the population
average in a finite spatial population by means of the well-known Horvitz-Thompson statistic.
In general, sampling design proportional to the value of positive function of multidimensional
auxiliary variable is considered. It is assumed that all observations of the auxiliary variables are
known. Observations of the auxiliary variable can be treated as coordinates of appropriate points
in multidimensional space. The sampling designs proportional to the mean of distances between
population points and a population centre, to the trace of variance-covariance matrix, to the generalized
variance of the auxiliary variable are considered. Some sampling designs proportional
to functions of order statistics of the auxiliary variable are presented, too. Finally, the sampling
designs dependent on a neighborhood matrix are considered. Sampling schemes implementing the
sampling designs are shown, too.
W pracy przedstawiono plany i schematy losowania prób nieprostych z populacji skończonej i ustalonej zależne od obserwacji wielowymiarowej zmiennej dodatkowej. Zakłada się, że obserwacje tej zmiennej są ustalone (nielosowe) i znane w całej populacji. W szczególności geometrycznym obrazem obserwacji zmiennych dodatkowych mogą być współrzędne punktów na płaszczyźnie (w przestrzeni) euklidesowej. Zaprezentowano następujące plany losowania: Plan proporcjonalny do średniej odległości obserwowanych w próbie punktów przestrzeni od jej punktu traktowanego jako centralnym. Plany proporcjonalne do: śladu macierzy wariancji i kowariancji z próby wektorowej zmiennej dodatkowej albo jej uogólnionej wariancji. Następny plan jest proporcjonalny do wartości statystyki pozycyjnej zmiennej dystansowej. W końcu przedstawiono plany zależne od pewnej macierzy sąsiedztwa elementów obserwowanych w próbie. W pracy również zasygnalizowano, że prezentowane plany losowania są użyteczne przy estymacji wartości średniej zmiennej badanej w populacji za pomocą znanego estymatora Horvitza-Thompsona. - Źródło:
-
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica; 2013, 292
0208-6018
2353-7663 - Pojawia się w:
- Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł