- Tytuł:
-
Application of higher order Hamiltonian approach to nonlinear vibrating systems
Zastosowanie metody Hamiltona wyższego rzędu w zagadnieniu drgań układów nieliniowych - Autorzy:
-
Askari, H.
Nia, Z. S.
Yildirim, A.
Yazdi, M. K.
Khan, Y. - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/279297.pdf
- Data publikacji:
- 2013
- Wydawca:
- Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
- Tematy:
-
higher order Hamiltonian approach
Duffing equation
analytical solutions - Opis:
-
The higher order Hamiltonian approach is utilized to elicit approximate solutions for two nonlinear oscillation systems. Frequency-amplitude relationships and the model of buc kling of a column and mass-spring system are scrutinized in this paper. First, second and third approximate solutions of examples are achieved, and the frequency responses of the systems are verified by exact numerical solutions. According to the numerical results, we can conclude that the Hamiltonian approach is an applicable method for solving the nonlinear equations, and the accuracy of this method in the second and third approximates is very high and reliable. The achieved results of this paper demonstrate that this method is powerful and uncomplicated for solving of sophisticated nonlinear problems.
W pracy przedstawiono zastosowanie metody Hamiltona wyższego rzędu do wyznaczania przybliżonych rozwiązań analitycznych dla dwóch nieliniowych układów drgających. Szczegółowej analizie poddano charakterystyki amplitudowo-częstościowe modelu ściskanej belki oraz dyskretnego układu sprężysto-inercyjnego. Otrzymano przybliżone rozwiązania pierwszego, drugiego i trzeciego rzędu, a odpowiedzi częstościowe układów porównano z dokładnymi rezultatami symulacji numerycznych. Na ich podstawie oceniono, że metoda Hamiltona jest stosowalna dla układów nieliniowych, a przybliżenia drugiego i trzeciego rzędu stanowią rozwiązania analityczne o wysokiej dokładności. Uzyskane w pracy wyniki przekonują, że zaproponowana metoda jest prostym i jednocześnie bardzo skutecznym narzędziem rozwiązywania nieliniowych problemów układów mechanicznych o dużym stopniu złożoności. - Źródło:
-
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2013, 51, 2; 287-296
1429-2955 - Pojawia się w:
- Journal of Theoretical and Applied Mechanics
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł