- Tytuł:
-
Czy kurtoza mierzy spiczastość rozkładu?
Does kurtosis measure the peakedness of a distribution? - Autorzy:
- Kochański, Błażej
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/2148483.pdf
- Data publikacji:
- 2022-11-30
- Wydawca:
- Główny Urząd Statystyczny
- Tematy:
-
kurtoza
eksces
rozkład leptokurtyczny
rozkład platykurtyczny
spłaszczenie rozkładu
wysmukłość rozkładu
spiczastość rozkładu
kurtosis
excess
leptokurtic distribution
platykurtic distribution
flat-toppedness of a distribution
slenderness of a distribution
peakedness of a distribution - Opis:
-
Celem artykułu jest przedstawienie i uzasadnienie interpretacji klasycznego współczynnika kurtozy jako miary grubości ogonów oraz zaproponowanie modyfikacji treści dydaktycznych w tym zakresie. W wielu polskich podręcznikach akademickich podaje się, że współczynnik kurtozy (lub ekscesu) mierzy „wysmukłość”, „spiczastość” lub „spłaszczenie” rozkładu. Taka interpretacja jest nieprawidłowa. Kurtoza mierzy bowiem w istocie stopień rozproszenia wartości cechy w ogonach rozkładu lub – innymi słowy – intensywność wartości skrajnych. W artykule wskazano, dlaczego starsze interpretacje, mówiące o kształcie wierzchołka krzywej gęstości, są niewłaściwe. Zaprezentowano przykładowe leptokurtyczne rozkłady spłaszczone i platykurtyczne rozkłady wysmukłe. Na podstawie danych z Diagnozy Społecznej z lat 2000–2015 wykazano, że w badaniach empirycznych wartość kurtozy wynika ze stopnia natężenia wartości odstających. Zaproponowano nowe sformułowania, które można wykorzystać w dydaktyce statystyki zamiast nieprawidłowych, stosowanych dotychczas.
The aim of the article is to present and justify the interpretation of the classical kurtosis as a measure of fat-tailedness and to propose modifications in the relevant didactic content. Many Polish academic textbooks describe kurtosis (or excess kurtosis) as a measure of the ‘slenderness’, ‘peakedness’ or ‘flat-toppedness’ of a distribution. This interpretation is incorrect. Kurtosis in fact measures the level of the dispersion of the values in the tails of the distribution or, in other words, the intensity of the extreme values. The article illustrates why the older interpretations which refer to the shape of the peak of the probability density function are incorrect. The study provides examples of leptokurtic flat-topped distributions and platykurtic peaked distributions. Using data from the 2000–2015 Social Diagnosis, the paper demonstrates that in empirical studies, the value of the kurtosis results from the level of the extremity of the outliers. New formulations are proposed which could replace the current, incorrect ones in statistical didactics. - Źródło:
-
Wiadomości Statystyczne. The Polish Statistician; 2022, 67, 11; 43-61
0043-518X - Pojawia się w:
- Wiadomości Statystyczne. The Polish Statistician
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł