Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "Jain, Vinay Kumar" wg kryterium: Autor

  Lista filtrów
Wyrównaj
    Wyświetlanie 1-2 z 2
    Tytuł:
    On the maximum modulus of a polynomial
    Autorzy:
    Jain, Vinay Kumar
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/357737.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    maximum modulus
    polynomial
    refinement
    Schwarz lemma
    moduł maksymalny
    wielomian
    udoskonalenie
    lemat Schwarza
    Opis:
    For a polynomial p(z) of degree n, having no zeros in $|z| < 1$ Ankeny and Rivlin had shown that for $R \geq 1$ \[ \max _{|z|=R}|p(z)| \leq \frac{R^{n}+1}{2} \max _{|z|=1}|p(z)| \]. Using Govil, Rahman and Schmeisser’s refinement of the generalization of Schwarz’s lemma we have obtained a refinement of Ankeny and Rivlin’s result. Our refinement is also a refinement of Dewan and Pukhta’s refinement of Ankeny and Rivlin’s result.
    Źródło:
    Journal of Mathematics and Applications; 2019, 42; 109-116
    1733-6775
    2300-9926
    Pojawia się w:
    Journal of Mathematics and Applications
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Inequality for Polynomials with Prescribed Zeros
    Autorzy:
    Jain, Vinay Kumar
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1818654.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    inequality
    polynomial with prescribed zeros
    generalization
    nierówność
    wielomian z określonymi zerami
    uogólnienie
    Opis:
    For a polynomial p(z) of degree n with a zero at $\beta$, of order at least $k(\geq 1)$, it is known that \[ \int_{0}^{2 \pi}\left|\frac{p\left(e^{i \theta}\right)}{\left(e^{i \theta}-\beta\right)^{k}}\right|^{2} d \theta \leq\left\{\prod_{j=1}^{k}\left(1+|\beta|^{2}-2|\beta| \cos \frac{\pi}{n+2-j}\right)\right\} \int_{0}^{2 \pi}\left|p\left(e^{i \theta}\right)\right|^{2} d \theta \] By considering polynomial p(z) of degree n in the form $p(z) = (z-\beta_{1})(z-\beta_{2}) ... (z-\beta_{k})q(z), k \geq \text{ and } q(z)$, a polynomial of degree $n - k$, with \[ S = \{\gamma_{l_{1}}\gamma_{l_{2}} \ldots \gamma_{l_{k}} : \gamma_{l_{1}}\gamma_{l_{2}} \ldots \gamma_{l_{k}} \text{ is a permutation of } k \text{ objects} \] \[ \beta_{1},\beta_{2}, \ldots, \beta_{k} \text{ taken all at a time} \} \] we have obtained \[ \begin{aligned} &\int_{0}^{2 \pi} \left|\frac{p\left(e^{i \theta}\right)}{\left(e^{i \theta}-\beta_{1}\right)\left(e^{i \theta}-\beta_{2}\right) \ldots \left(e^{i \theta}-\beta_{k}\right)}\right|^{2} d \theta\\ &\left.\leq\left[\min _{\gamma_{l_{1}} \gamma_{l_{2} \ldots} \gamma_{l_{k}} \in S}\left\{\prod_{j=1}^{k}\left(1+\left|\gamma_{l_{j}}\right|^{2}-2\left|\gamma_{l_{j}}\right| \cos \frac{\pi}{n+2-j}\right)\right.\right\}^{-1}\right] \int_{0}^{2 \pi}\left|p\left(e^{i \theta}\right)\right|^{2} d \theta \text {, } \end{aligned} \] a generalization of the known result.
    Źródło:
    Journal of Mathematics and Applications; 2020, 43; 81--85
    1733-6775
    2300-9926
    Pojawia się w:
    Journal of Mathematics and Applications
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
      Wyświetlanie 1-2 z 2

      Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies