Modelowanie konstytutywne tkanki kostnej i metody wyznaczania stałych materiałowych

Pracę rozpoczyna krótki rys historyczny dotyczący rozwoju mechaniki ośrodków ciągłych od początków XIX w., aż do dnia dzisiejszego. Omówiono kilka wariantów równań konstytutywnych, które mogą posłużyć do opisu własności mechanicznych tkanki kostnej. Uwzględniono przy tym najnowsze osiągnięcia w zakresie mechaniki ośrodków ciągłych. W dalszej części pracy opisano problem wyznaczania stałych materiałowych. Skupiono się przy tym na algorytmie aproksymacji Levenberg’a- Marquardťa.

This work begins with a short historical note on the development of continuum mechanics from the beginning of XlXth century to the present day. In the following part of the work different variants of constitutive equation that models bone tissue have been presented. At this point the newest achievements of the continuum mechanics have been taken into account. The rest of the work covers the problem of determining the material constants. Here special attention have been paid to the Levenberg - Marquardt nonlinear regression algorithm.