Głębia położenia-rozrzutu w strumieniowej analizie danych ekonomicznych

Z praktycznego punktu widzenia priorytetowym celem analizy ekonomicznego szeregu czasowego jest uzyskanie wglądu na podstawie stale uaktualnianej próby umiarkowanej długości w krótkookresowe właściwości probabilistyczne procesu generującego dane. Na podstawie takiej w ogólności nieprecyzyjnej wiedzy dokonywanych jest szereg decyzji ekonomicznych oraz prognoz. W praktyce bardzo ważną kwestią jest odpowiedź na pytanie co mówi nam większość danych o przyszłym zachowaniu większości uczestników pewnego rynku. Szczególnie trudno odpowiedzieć na takie pytanie w przypadku wielkich zbiorów danych generowanych przez zmieniający się wielowymiarowy model. W artykule prezentujemy wybrane zastosowania procedur indukowanych przez głębię położenia-rozrzutu Mizery i Müller w odpornej analizie strumienia danych ekonomicznych.

In this paper we study the properties of the location-scale depth procedures introduced by Mizera & Müller and look into the probabilistic information of the underlying time series model carried by them. We focus our attention on short term multivariate quantile based description of the possible time series model. We study robustness and utility of such the description in a decision making process. In particular we investigate properties of the moving Student median (two dimensional Tukey median in a location–scale problem).