Mathematical and computer modelling of the influence of stress on magnetic characteristics of the construction steels

This paper concerns the possibility of use the Jiles-Atherton extended model to describe the magnetic characteristics of construction steel St3 under mechanical stress. Results of the modelling utilizing extended Jiles-Atherton model are consistent with results of experimental measurements for magnetic hysteresis loops B(H). Material stress state determination by using non-destructive, magnetic properties based on testing techniques is an especially important problem.

Jilesa-Athertona do opisu wpływu naprężeń na charakterystyki magnetyczne stali konstrukcyjnej. Oryginalny model zakłada, że parametry modelu są stałe w całym zakresie pól magnesujących H. Zastosowane rozszerzenie pozwala modelować pętle histerezy dla różnych wartości pól magnetycznych. Jest to możliwe dzięki powiązaniu wartości parametru k mówiącym o średniej energii koniecznej do pokonania zaczepu ścian domenowych z magnetyzacją (zależność 12). Do badań eksperymentalnych wykorzystano próbkę ramkową ze stali St3. Na rysunku 1 przedstawiono układ użyty do wytworzenia pola magnetycznego i pomiaru indukcji magnetycznej. Badaną próbkę poddana naprężenią rozciągającym poniżej granicy sprężystości przy pomocy maszyny wytrzymałościowej (rys. 2). Otrzymane wyniki eksperymentalne potwierdziły, że pętle histerezy znacząco się zmieniają pod wpływem naprężeń. Następnie wpływ naprężeń na pętle histerezy został zamodelowany przy użyciu rozszerzonego modelu Jilesa-Athertona na podstawie wyników z badań eksperymentalnych. Parametry modelu wyznaczono przy pomocy optymalizacji wieloparametrycznej, w której funkcja celu dana jest zależnością 13. Do minimalizacji zastosowano strategię ewolucyjną (μ + λ) połączoną z symulowanym wyżarzaniem. Następnie 20 najlepszych zestawów paramentów modelu Jilesa-Athertona zostało poddanych optymalizacji gradientowej. Wyniki modelowania z wykorzystaniem rozszerzonego modelu Jiles-Atherton są zgodne z wynikami pomiarów doświadczalnych dla pętli histerezy magnetycznej B (H) (rys. 3, 4, 5). Zgodność wyników została potwierdzona za pomocą współczynnika determinacji R2, który przekroczył wartość 99% dla każdej pętli histerezy.