Nonlinear solution to a non-Fourier heat conduction problem in a slab heated by laser source

The effect of laser, as a heat source, on a one-dimensional finite body was studied in this paper. The Cattaneo-Vernotte non-Fourier heat conduction model was used for thermal analysis. The thermal conductivity was assumed temperature-dependent which resulted in a non-linear equation. The obtained equations were solved using the approximate-analytical Adomian Decomposition Method (ADM). It was concluded that the non-linear analysis is important in non-Fourier heat conduction problems. Significant differences were observed between the Fourier and non-Fourier solutions which stresses the importance of non-Fourier solutions in the similar problems.

W artykule badano działanie laserowego źródła ciepła na ciało jednowymiarowe o skończonych wymiarach. Do analizy rozkładu temperatury zastosowano niefourierowski model przewodnictwa ciepła Cattaneo-Vernotte. Założono, że przewodność cieplna jest zależna od temperatury, w wyniku czego otrzymano równania nieliniowe. Do rozwiązania równań zastosowano przybliżoną analityczną metodę dekompozycji Adomiana (ADM). Stwierdzono, że analiza nieliniowa ma istotne znaczenie w problemach przewodnictwa ciepła typu niefourierowskiego. Zaobserwowano istotne różnice między rozwiązaniami fourierowskimi i niefourierowskimi, co podkreśla celowość stosowania tych ostatnich w podobnych problemach.