Propagacja błędów losowych w multiplikatywnych algorytmach przetwarzania danych pomiarowych

W artykule opisano propagację błędów losowych w multiplikatywnych algorytmach przetwarzania, cechujących się mnożeniem danych pomiarowych przez siebie. Wyznaczono równania propagacji błędów dla dwóch algorytmów służących do obliczania wartości skutecznej i mocy elektrycznej na podstawie cyfrowych reprezentacji przebiegów. Przeprowadzono analizę propagacji błędów kwantowania i błędów spowodowanych drżeniem próbek przy użyciu równań propagacji błędów oraz metodą Monte Carlo wykorzystując niepewność wyników pomiaru do porównywania ich niedokładności.

Multiplicative algorithm, used for example for calculation of electrical power on the basis of digital representations of a voltage and current signal, characterize occurrence of products of measurement results. Accuracy of the results in the output of the algorithm can be analyzed by using error propagation equations for different kinds of the algorithm input errors. The alternative way consist in application of Monte Carlo method especially in sophisticated measurement condition. The general form of the multiplication algorithms is described in the paper and, for two kinds of the algorithm, the propagation equations have been determined. Error analysis of the algorithms applied for calculation of effective value and electric power has been performed for two basic errors caused by sampling jitter and quantization of samples.