Space-time/frequency/scale representation of the turbulence near the wall

It is proved that the Window Average Gradient (WAG) scheme designed to detect singularities in the turbulence is approximately equivalent to the Rilbert transform of the "Mexican Rat" wavelet. Several identities are derived between these schemes and their validity are theoretically and experimentally shown through the fluctuating wall shear stress and velocity data taken in the turbulent boundary layer. The instantaneous amplitude-frequency representation of WAG at the large scale is also considered. These results indicate that the wall turbulence is significantly regular. It is shown that the near wall singularities involve in the large scale frequency shift key process and that the corresponding instantaneous phase consists of discontinuous line segments.

W pracy wykazano, że metoda WAG (ang. Windo w Average Gradient) przewidziana do wyszukiwania osobliwości w turbulencji jest w przybliżeniu równoważna transformacji Hilberta falki typu "meksykański kapelusz". Na podstawie badań teoretycznych i doświadczalnych dotyczących fluktuacji naprężeń na ściance oraz rozkładu prędkości w warstwie przyściennej wyprowadzono kilka tożsamości pomiędzy schematami WAG i udowodniono ich prawdziwość. Rozważono także chwilową charakterystykę amplitudowo-częstościową WAG dla dużej skali. Rezultaty analizy wskazały na znaczącą regularność turbulencji przyściennej. Pokazano, że osobliwości obserwowane przy brzegu w dużej skali związane są z procesem przesuwania częstości i odpowiadającym mu nieciągłym zmianom chwilowej fazy.