A Bottleneck Production Model with and without Substitution

W artykule opisano trzy sposoby modelowania wąskich gardeł procesu produkcji. W pierwszym, najprostszym założono, że nie występuje substytucja czynników produkcji. Oszacowano jednoczynnikowe funkcje produkcji na podpróbkach, w skład których wchodzą te obserwacje, w których czynnik produkcji nie był w nadmiarze. Związek przyczynowy pomiędzy nakładem a wynikiem występuje tylko wtedy, kiedy nakład ten stanowi wąskie gardło. Wąskogardłowe podpróby są budowane w procesie kolejnej eliminacji punktów poniżej linii regresji z największymi resztami. W drugim podejściu zastosowano funkcje produkcji z dwoma lub więcej czynnikami. Nie rozpatrywano typowych reszt względem zmiennej endogenicznej, ale reszty względem każdego czynnika produkcji oddzielnie. Dla dużych reszt nakład czynnika produkcji jest zastępowany przez wartości generowane przez model. W trzecim podejściu potencjalną produkcją jest to minimum z trzech funkcji produkcji: Y = min F₁ K,L, F₂ K,M₁, ..., Mm F₃M₁, ... Mm gdzie: Y-granice możliwości produkcyjnych, К-środki trwałe, L-zatrudnienie, Mᵢ-nakłady i-tego materiału, F₁-funkcja skalarna. F₂, F₃-funkcje wektorowe. Następnie przyjęto, że funkcje te są agregatem procesów technologicznych realizowanych bez substytucji nakładów oraz procesów z substytucją typu CES. Pierwsze podejście zastosowano dla polskiego przemysłu, trzecie dla przemysłu ZSRR.