Internal Cluster Quality Indexes for Classification of Symbolic Data

This paper describes main classification methods used for symbolic data (e.g. data in form of: single quantitative value, categorical value, interval, multivalued variable, multivaliued variable with weights) presents difficulties of measuring clustering quality for symbolic data (such as lack of "traditional" data matrix), presents which of known indexes like Silhouette index, Ball index, Hartingan index, Baker and Hubert index, Huberta and Levine index, Ratkovski index, Ball index, Hartigan index, Krzanowski and Lai index, Scott index, Marriot index, Rubin index, Friedman index may be used for validation of such type of data and what indexes are specific only for symbolic data. Simulation results arc used to propose most adequate indexes for each classification algorithm.

Artykuł opisuje procedury klasyfikacyjne, które mogą być używane dla danych symbolicznych (tj. dla danych mogących być reprezentowanych w postaci: liczb, danych jakościowych, przedziałów liczbowych, zbioru wartości, zbioru wartości z wagami), przedstawia problemy związane z mierzeniem jakości klasyfikacji dla tych procedur (takie jak brak „klasycznej" macierzy danych) oraz przedstawia, które ze znanych indeksów, takich jak: Silhouette, indeks Calińskiego-Harabasza, indeks Bakera-Huberta, indeks Huberta-Levine, indeks Ratkowskiego, indeks Balia, indeks Hartigana, indeks Krzanowskiego-Lai, indeks Scotta, indeks Marriota, indeks Rubina i indeks Friedmana, mogą być wykorzystane dla tego typu danych oraz jakie są miary jakości podziału specyficzne dla danych symbolicznych. Na podstawie przeprowadzonych symulacji zaproponowane zostały indeksy faktycznie odzwierciedlające strukturę klas dla poszczególnych algorytmów klasyfikacyjnych.