PLS Regression Using Spatial Weights on the Example of Spatial Modeling Support for Political Parties in Elections 2011 to the Sejm of the Republic of Poland

Space has an important role in the reality around us, especially in the context of socioeconomic research. One of the best examples in which the geographic location of one of the most significant factors is the support for political parties. Interesting from the standpoint of policy research is to analyze factors influencing the results of the political party in a particular spatial or administrative unit. The article focuses on the analysis of electoral data for counties. This was motivated by the high availability of data at a county level, which may be obtained from the Local Data Bank. However, collinearity which occurs in data that affect the support of political parties, limits the use of ordinary linear models. It results in failure of taking into account most of the information contained in the data. In the article will be presented Spatial Partial Least Squares Regression (SPLSR) which takes into account the spatial factor and collinearity. Author will assess SPLSR model with known spatial linear models with spatial lag and error to compare fit, information criteria and errors. Aim of the article is to show, if taking into account collinearity of predictors significantly improve modelling the support for political parties, which SPLSR model does.

Przestrzeń odgrywa ważną rolę w otaczającej nas rzeczywistości, zwłaszcza w kontekście badań społeczno-ekonomicznych. Jednym z przykładów, którym położenie geograficzne badanej jednostki jest znaczące jest poparcie dla partii politycznych, widoczne przy okazji wyborów dokonywanych przez obywateli. Interesujące z punktu widzenia badań politycznych jest analizowanie czynników wpływających na wyniki danej partii politycznej w określonej jednostce przestrzennej czy administracyjnej. W artykule skupiono się na analizie danych wyborczych w ujęciu powiatów. Podyktowane było to dużą dostępnością informacji na stosunkowo niskim poziomie agregacji przestrzennej, które można pozyskać z Banku Danych Lokalnych GUS. Występująca współliniowość zmiennych, które wpływają na poparcie partii politycznych ogranicza jednak stosowanie zwykłych modeli liniowych co skutkuje nieuwzględnieniem części informacji. Metodą, która pozwala na uwzględnienie współliniowości jest regresja PLS (Partial Least Squares Regression), która nie była wcześniej proponowana w modelowaniu przestrzennym. W artykule zostanie zaprezentowany model Przestrzennej Regresji Metodą Cząstkową Najmniejszych Kwadratów (SPLSR) uwzględniający czynnik przestrzenny. Następnie dokonana zostanie analiza porównawcza SPLSR z modelami klasycznej regresji liniowej uwzględniającej czynnik przestrzenny. Celem artykułu jest ocena modelu SPLSR w badaniach społeczno-ekonomicznych na przykładzie modelowania poparcia dla partii politycznych. Obliczenia zostaną wykonane w programie R z wykorzystaniem pakietów pls, sp, spdep, maps.