Optimal Weighing Designs for Estimation of Total Weight

Optimal chemical and spring balance weighing designs for estimation total weight are considered. In this paper we study weighing designs in which the errors are non-positive correlated and have equal variances. A lower bound for the variance of estimated total weight is attained and the necessary and sufficient conditions for the attainability of this lower bound are given. There are given construction methods and a few examples of the design matrices.

W pracy przedstawiono teorię estymacji całkowitej masy obiektów zarówno w sprężynowym jak i w chemicznym układzie wagowym przy założeniu, że błędy pomiarów dokonywanych w tych układach są ujemnie skorelowane. Podano dolne ograniczenie wariancji estymatorów oraz warunki konieczne i dostateczne, przy spełnieniu których to dolne ograniczenie jest osiągnięte. Praca jest podsumowaniem i zebraniem wiadomości dotyczących tego zagadnienia poszerzonym o metody konstrukcji i przykłady macierzy odpowiednich układów eksperymentalnych.