The cryptoanalysis of the Enigma cipher

In this paper we study cryptanalysis of the military Enigma machine which was used by the German Army during the Second World War. We are interested in the problem of decoding secret messages transmitted after 15 September 1938. We give a complete algorithm which can be used to: generate the ring settings, guess what kinds of drums are chosen and determine the order of the drums on a shared shaft. The proposed algorithm is an optimization of the Zygalski’s sheets method. Before we present it, we will describe the mystery which is hidden in the sheets (author’s observations). In order to read the encrypted messages we need the plugboard settings. Connections of the plugboard influence neither Zygalski’s method (which is a well-known fact) nor the presented algorithm. The missing (original) algorithm solving the problem of the plugboard along with an algebraic description will appear very soon.

Zdecydowana większość znanych metod selekcji cech skupia się na wyborze odpowiednich predyktorów dla takich zagadnień jak rozpoznawanie obrazów czy też ogólnie eksploracji danych. W publikacji prezentujemy porównanie pomiędzy powszechnie stosowaną metodą Rekurencyjnej Eliminacji Cech z walidacją (ang. Recursive Feature Elimination - RFE) a metodą stosującą podejście Relaksacji Liniowej Separowalności (ang. Relaxed Linear Separability - RLS) z zastosowaniem do analizy zbiorów danych zawierających wartości ekspresji genów. W artykule wykorzystano różne algorytmy klasyfikacji, takie jak K-Najbliższych Sąsiadów (ang. K-Nearest Neighbours - KNN), Maszynę Wektorów Wspierających (ang. Support Vector Machines - SVM) oraz Lasy Losowe (ang. Random Forests -RF). Porównana została jakość klasyfikacji uzyskana przy pomocy tych algorytmów z optymalnym zestawem cech wygenerowanym z wykorzystaniem metody selekcji cech RFE bądź RLS. W celu wyznaczenia jakości klasyfikacji wykorzystano 10-krotną walidację krzyżową.