On a method of the rapid approximation of a cubic Bèzier curve by quadratic Bèzier curves

In this paper the approximation of a cubic Bèzier curve by quadratic Bèzier curves is presented. For some method of the choose of quadratic Bèzier curves, the error of approximation, measured with the Frèchet distance is especially simple to calculate. Moreover, this error is easy to predict also for parts of a given cubic Bèzier curve. Both these features give us the opportunity, with some caution, of rapid approximation, where required precision is granted.

W artykule zaprezentowano aproksymację krzywej Bèziera trzeciego stopnia za pomocą krzywych Bèziera drugiego stopnia. Dla pewnej metody wyboru krzywych Bèziera drugiego stopnia błąd aproksymacji, mierzony odległością Frècheta, jest szczególnie łatwy do policzenia. Co więcej, błąd ten łatwo policzyć także dla fragmentów wyjściowej krzywej. Obie te właściwości, z pewnymi zastrzeżeniami, umożliwiają szybką aproksymację z wymaganą dokładnością.