Zastosowanie wykresu trójkątnego i trójkątno-prostokątnego w wizualizacji danych w naukach rolniczych

Wizualizacja danych jest niezwykle istotnym elementem analizy i prezentacji danych. W naukach rolniczych do wizualizacji danych (w tym danych złożonych) najczęściej stosowane są wykresy kolumnowe, czasami też punktowe i kołowe, rzadko jednak stosowane są bardziej zaawansowane typy wykresów i techniki (jak wykresy trójkątne), oferujące niekiedy bogate możliwości interpretacyjne. W pracy przedstawiono techniki wzbogacające konstrukcję wykresów trójkątnego i trójkątno-prostokątnego, ułatwiające odczyt i interpretację wykresów. W niniejszej pracy wykorzystano techniki, które znane są w wizualizacji danych (choć niektóre z nich od niedawna i nie są jeszcze w powszechnym użyciu) i dostosowano je do specyfiki wykresów trójkątnych. Były to: zaznaczanie wartości obserwacji na osiach, obramowanie wykresów dla zakresu zmiennych, różnicowanie punktów danych względem określonej zmiennej, wykorzystanie wykresu mostowego, układ kratowy. Przedstawiono je na przykładzie danych z zakresu rolnictwa. Elementy konstrukcyjne wykresów, jak i same wykresy mogą wspomagać analizę oraz prezentację danych złożonych z trzech składowych.

Data visualization helps analyze and present scientific data. In agricultural sciences, mainly bar charts – and less often scatterplots and pie charts – are used to visualize data. Too rarely more advanced types of plots are used, even though in many situations they offer richer interpretation than the simple types of plots. The paper deals with the ternary plot and the right-angled ternary plot, two triangular techniques for visualizing compositional data with three component variables. In such compositional data, the values of the three variables sum up to 1 (or 100%) for each sample element; hence such data can be visualized with triangle plots. In the paper, we aim to present visualization techniques that can enrich and facilitate reading and interpreting these two triangular plots. Most of the techniques are known in data visualization, although some of them have been recently proposed and are not in common use yet. The ternary and the right-angled ternary plots, however, are quite untypical in design and construction, and to the best of our knowledge, for neither of them any of the techniques we present has been used. Thus, we had to adapt the techniques to the specificity of the triangular plots. We discuss the following techniques: (a) Adding tick marks to mark observations on axes. With complex construction and an untypical coordinate system, both triangular plots can be difficult to use, even for such a simple task as reading a data point’s coordinates. Adding tick marks to mark observations on axes (in statistical-visualization jargon, this technique is called ‘rug’) facilitates reading coordinates of data points. (b) Using rangeframe. When using the range frame for a graph, one highlights the range (min-max) of the values on the axes. For the triangular plots, the three axes are drawn in grey and only their parts representing the ranges of the corresponding variables are drawn in black. Thanks to this technique, the user immediately sees the ranges of the three variables. (c) Differentiating data points based on a specified variable. Both triangular graphs visualize three variables. One can, however, include a fourth variable that is not included in the formula for compositional data. To do it, the size of the plotting symbol for each sample element is made proportional to the value of the fourth variable. Thanks to this technique, the triangular graphs can be interpreted in a wider context of a fourth variable. (d) Using a concept of the bridge plot. In the bridge plot, related data points are joined by a line. This simple technique can be used also on the triangular plots, enriching interpretation by adding information on relation of some sample elements. (e) Using trellis display. Trellis display is used for grouped data, that is, when a similar triangular plot can be graphed for various scenarios (e.g., cultivars or treatments). Thanks to the trellis display, the user can visually compare whether the triangular plot differs between the scenarios.