Historical Comments on Monge’s Ellipsoid and the Configurations of Lines of Curvature on Surfaces

W prezentowanej pracy przedstawione są historyczne źródła dotyczące badań nad głównymi konfiguracjami na powierzchniach w R^3, ich strukturalną stabilnością i dalszymi uogólnieniami. Zwrócono uwagę na prace Monge’a z 1796 roku, gdzie pojawiają się elementy jakościowej teorii równań różniczkowych, za twórcę której uważa się Poincarégo. Wspomniano także o najnowszych wynikach dotyczących przestrzeni R^4 oraz zaproponowano dwa otwarte problemy.

This is an essay on the historical landmarks leading to the study of principal confgurations on surfaces in R^3 , their structural stability and further generalizations. Here it is pointed out that in the work of Monge, 1796, are found elements of the qualitative theory of differential equations, founded by Poincaré in 1881. Recent development concerning the space R^4 are mentioned. Two open problems are proposed at the end.