The Kalman filter in the case where exists correlation between noises of the plant and meter

W pracy sformułujemy i rozwiążemy problem liniowej filtracji z czasem dyskretnym, dopuszczającej w modelu Kalmana istnienie korelacji między szumem obiektu a szumem urządzenia pomiarowego w chwili k oraz między szumem obiektu w chwili k a szumem urządzenia pomiarowego w chwili k+1. Rozpatrywany model pojawia się wtedy, gdy szum urządzenia pomiarowego zniekształca stan układu w chwili pomiaru i wpływa na stan układu w chwili następnej. Ponadto podajemy rozwiązanie problemu dualnego w rozważanym uogólnieniu filtracji Kalmana.

The paper is concerned with a problem of optimal linear filtering in the case where exists correlation between the noises w(k) of the plant and noises v(k) and v(k+1) of the meter. The algorithm obtained contains the classical Kalman's solution and its generalization given by Simkin [5]. The dual problem under these conditions is also considered.