Models of Cox’s Proportional Hazards

Celem pracy jest prezentacja modelu hazardów proporcjonalnych Coxa(ang. Cox proportional hazards model), charakteryzujących go własności oraz metod esty-macji jego parametrów. Znajduje on zastosowanie w analizie przeżycia przy przewidywaniuszans przetrwania pewnych obiektów (najczęściej pacjentów w badaniach medycznych).Istotną zaletą modelu jest możliwość uwzględnienia w nim danych niepełnych, które częstopojawiają się w przeprowadzanych badaniach — zarówno w sposób losowy, jak i celowy.Model Coxa sprawdza się szczególnie dobrze w sytuacji, gdy interesujące jest określenieskuteczności sposobu leczenia w sensie porównawczym, czyli w odniesieniu do innych te-rapii. Terminologia i przykłady zaczerpnięte są na ogół z medycyny, ale opisany modelstosuje się również np. w socjologii, kryminalistyce czy inżynierii.Słowa kluczowe: model Coxa, hazard, analiza przeżycia.

The paper presents Cox proportional hazards model, its properties and methods of its parameters estimation. It is widely applicable in survival analysis – in prediction of survival chances of some objects (usually patients in medical studies). The essential advantage of the model is allowing of incomplete data, which often appear in studies –both in random and fixed way. Cox model works especially well when determination of treatment effectiveness in comparative sense (with reference to other therapies) is needed. Terminology and examples are usually taken from medicine but the model can be used also in sociology, crime detection or engineering.