The phylogenetic effective sample size and jumps

Filogenetyczny faktyczny rozmiar próby jest to pojecie, które zaproponowano w charakterystyce zjawisk zachodzacych w biologii ewolucyjnej. Pojecie to ma za cel uchwycenie ilosci niezaleznych obserwacji w próbce skorelowanej poprzez strukture filogenetyczna. Parametr ten był juz badany dla procesów Wienara oraz Ornsteina-Uhlenbecka jako modeli ewolucji cechy ciagłej. W niniejszej pracy te modele sa rozszerzone o skoki ewolucyjne w rozgałezieniach drzewa filogenentycznego. Przeprowadzona analiza numeryczna wskazuje, ze istnieje nie trywialna granica, gdy skoki cechy ciagłej całkowicie wpływaja na jej rozwój. Granica ta zalezy od wartosci współczynnika dryfu procesu Ornsteina-Uhlenbecka.

The phylogenetic effective sample size is a parameter that has as its goal the quantification of the amount of independent signal in a phylogenetically correlatedsample. It was studied for Brownian motion and Ornstein-Uhlenbeck models of trait evolution. Here, we study this composite parameter when the trait is allowedto jump at speciation points of the phylogeny. Our numerical study indicates thatthere is a non-trivial limit as the effect of jumps grows. The limit depends on thevalue of the drift parameter of the Ornstein-Uhlenbeck process.