This paper is devoted to a study of a Voronovskaya-type theorem for the derivative of the Bernstein–Chlodovsky polynomials and to a comparison of its approximation effectiveness with the corresponding theorem for the much better-known Szász–Mirakyan operator. Since the Chlodovsky polynomials contain a factor \(b_n\) tending to infinity having a certain degree of freedom, these polynomials turn out to be generally more efficient in approximating the derivative of the associated function than does the Szász operator. Moreover, whereas Chlodovsky polynomials
apply to functions which are even of order \(O(\text{exp}(x^p))\) for any \(p\geq 1\), the Szász–Mirakyan operator does so only for \(p = 1\); it diverges for \(p \gt 1\). The proofs employ but refine practical methods used by Jerzy Albrycht and Jerzy Radecki (in papers which are almost never cited ) as well as by further mathematicians from the great Poznań school.
Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies
Informacja
SZANOWNI CZYTELNICY!
UPRZEJMIE INFORMUJEMY, ŻE BIBLIOTEKA FUNKCJONUJE W NASTĘPUJĄCYCH GODZINACH:
Wypożyczalnia i Czytelnia Główna: poniedziałek – piątek od 9.00 do 19.00