A property of graphs is any class of graphs closed under isomorphism. A property of graphs is induced-hereditary and additive if it is closed under taking induced subgraphs and disjoint unions of graphs, respectively. Let ₁,₂, ...,ₙ be properties of graphs. A graph G is (₁,₂,...,ₙ)-partitionable (G has property ₁ º₂ º... ºₙ) if the vertex set V(G) of G can be partitioned into n sets V₁,V₂,..., Vₙ such that the subgraph $G[V_i]$ of G induced by V_i belongs to $_i$; i = 1,2,...,n. A property is said to be reducible if there exist properties ₁ and ₂ such that = ₁ º₂; otherwise the property is irreducible. We prove that every additive and induced-hereditary property is uniquely factorizable into irreducible factors. Moreover the unique factorization implies the existence of uniquely (₁,₂, ...,ₙ)-partitionable graphs for any irreducible properties ₁,₂, ...,ₙ.
Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies
Informacja
SZANOWNI CZYTELNICY!
UPRZEJMIE INFORMUJEMY, ŻE BIBLIOTEKA FUNKCJONUJE W NASTĘPUJĄCYCH GODZINACH:
Wypożyczalnia i Czytelnia Główna: poniedziałek – piątek od 9.00 do 19.00