For any vertex v and any edge e in a non-trivial connected graph G, the distance sum d(v) of v is $d(v) = ∑_{u ∈ V}d(v,u)$, the vertex-to-edge distance sum d₁(v) of v is $d₁(v) = ∑_{e ∈ E}d(v,e)$, the edge-to-vertex distance sum d₂(e) of e is $d₂(e) = ∑_{v ∈ V}d(e,v)$ and the edge-to-edge distance sum d₃(e) of e is $d₃(e) = ∑_{f ∈ E}d(e,f)$. The set M(G) of all vertices v for which d(v) is minimum is the median of G; the set M₁(G) of all vertices v for which d₁(v) is minimum is the vertex-to-edge median of G; the set M₂(G) of all edges e for which d₂(e) is minimum is the edge-to-vertex median of G; and the set M₃(G) of all edges e for which d₃(e) is minimum is the edge-to-edge median of G. We determine these medians for some classes of graphs. We prove that the edge-to-edge median of a graph is the same as the median of its line graph. It is shown that the center and the median; the vertex-to-edge center and the vertex-to-edge median; the edge-to-vertex center and the edge-to-vertex median; and the edge-to-edge center and the edge-to-edge median of a graph are not only different but can be arbitrarily far apart.
Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies
Informacja
SZANOWNI CZYTELNICY!
UPRZEJMIE INFORMUJEMY, ŻE BIBLIOTEKA FUNKCJONUJE W NASTĘPUJĄCYCH GODZINACH:
Wypożyczalnia i Czytelnia Główna: poniedziałek – piątek od 9.00 do 19.00