In this paper we consider a class of distributed parameter systems (partial differential equations) determined by strongly nonlinear operator valued measures in the setting of the Gelfand triple V ↪ H ↪ V* with continuous and dense embeddings where H is a separable Hilbert space and V is a reflexive Banach space with dual V*. The system is given by dx + A(dt,x) = f(t,x)γ(dt) + B(t)u(dt), x(0) = ξ, t ∈ I ≡ [0,T] where A is a strongly nonlinear operator valued measure mapping Σ × V to V* with Σ denoting the sigma algebra of subsets of the set I and f is a nonlinear operator mapping I × H to H, γ is a countably additive bounded positive measure and the control u is a suitable vector measure. We present existence, uniqueness and regularity properties of weak solutions and then prove the existence of optimal controls (vector valued measures) for a class of control problems.
Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies
Informacja
SZANOWNI CZYTELNICY!
UPRZEJMIE INFORMUJEMY, ŻE BIBLIOTEKA FUNKCJONUJE W NASTĘPUJĄCYCH GODZINACH:
Wypożyczalnia i Czytelnia Główna: poniedziałek – piątek od 9.00 do 19.00