Szeroko znane, czy wręcz popularne, pojęcia Ajdukiewicza zakresu i treści nazwy zostały w taki sposób zdefiniowane w Logice pragmatycznej, iż jest rzeczą zupełnie naturalną scharakteryzować je przy użyciu antymonotonicznego związku Galois, określonego w sposób standardowy dla innych celów przez Gantera i Willego w Formal Concept Analysis (1999), w oparciu o binarną relację ρ zachodzącę między obiektami a własnościami: obiekt o jest w relacji ρ z własnością w (o ρ w) wtedy i tylko wtedy, gdy w jest cechą o. Ów związek Galois jest parą (f,g) dwóch funkcji, f: P(O) ↷ P(W), przekształcającej rodzinę wszystkich podzbiorów zbioru O wszystkich obiektów indywidualnych fizykalnych w rodzinę wszystkich podzbiorów zbioru W wszystkich własności, które mogą przysługiwać obiektom z klasy O, oraz funkcji g: P(W) ↷ P(O), zdefiniowanych następująco: dla dowolnych zbioru obiektów O ⊈ O oraz własności w ∈ W, w ∈ f (O) wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego o ∈ O, o ρ w; f (O) jest zatem zbiorem wszystkich tych i tylko tych własności, które przysługują każdemu obiektowi ze zbioru O; dla dowolnych zbioru własności W ⊈ W oraz obiektu o ∈ O, o ∈ g(W) wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego w ∈ W, o ρ w; g(W) jest zatem zbiorem wszystkich tych i tylko tych obiektów, którym przysługują wszystkie cechy z W. Najpierw poświecamy uwagę związ-kom Galois w ogólności, następnie ich standardowej postaci w szczególności. Z kolei przypominamy pojecia zakresu i treści nazwy według Ajdukiewicza. Wreszcie prezentujemy ich charakterystykę przy użyciu związku Galois.
Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies
Informacja
SZANOWNI CZYTELNICY!
UPRZEJMIE INFORMUJEMY, ŻE BIBLIOTEKA FUNKCJONUJE W NASTĘPUJĄCYCH GODZINACH:
Wypożyczalnia i Czytelnia Główna: poniedziałek – piątek od 9.00 do 19.00