Optymalizacja portfela z wykorzystaniem koherentnych transformujących miar ryzyka

Celem artykułu jest wykorzystanie metod optymalizacji liniowej w analizie portfelowej. Poszerzymy problem wyboru optymalnego portfela z kryterium ograniczającym dla kwantylowej miary ryzyka, jakim jest minimalizacja CVaR (conditional value-at-risk) do klasy zadań z koherentnymi transformującymi miarami ryzyka. Omówimy niezależnie koherentne miary ryzyka (KMR) oraz transformujące miary ryzyka (TMR) podając własności i wzajemne zależności. Przejdziemy następnie do klasy miar łączących te podejścia. Koherentne transformujące miary ryzyka (KTMR) obejmują wiele znanych miar ryzyka.

The aim of this paper is application linear programming methodology to solving portfolio selection problems. We enlarge linear optimization problem for quantile risk measures that means for Conditional Value-at-Risk (CVaR) based portfolio selection problems to class of risk measure known as the class of coherent distortion risk measures. We describe independently coherent distortion risk measure and distortion risk measure by a list of properties. At the end we goes to the class of risk measures witch put both approaches together. coherent distortion risk measures include a range of well-known risk measures as CVaR, Wang Transform measure, Proportional Hazard measure.