Rodzina efektywnych instrumentów finansowych dana jako intuicyjny zbiór rozmyty

Efektywnym nazywamy taki instrument finansowy, który spośród wszystkich instrumentów finansowych o identycznej ocenie ryzyka wyróżnia się maksymalną oczekiwaną stopą zwrotu. Zbiór efektywnych instrumentów finansowych można też określić za pomocy aparatu formalnego porównań wielokryterialnych. Stosując to podejście, określamy dwa preporządki na zbiorze wszystkich instrumentów finansowych. Preporządki te to kryterium maksymalizacji oczekiwanej stopy zwrotu i kryterium minimalizacji wariancji. Zbiorem efektywnych instrumentów nazywamy optimum Pareto określone dla porównania wielokryterialnego zdefiniowanego przez wymienione powyżej preporządki. W pracy jest rozważany przypadek, kiedy oczekiwana stopa zwrotu jest dana jako intuicyjny zbiór rozmyty. Wyznaczony w ten sposób intuicyjny zbiór rozmyty efektywnych instrumentów finansowych jest uogólnieniem pojęcia krzywej efektywnych instrumentów zdefiniowanej na gruncie klasycznej teorii Markowitza.

Any financial instrument is called effective then if it stands out among all the securities with the same risk assessment by maximum expected return. The family of effective financial instruments can also be determined on the basis of multi-criteria comparison theory. Using this approach we define two preorders on the set of all financial instruments. As these preorders we are using the criterion of maximizing the expected return rate and the criterion of minimizing the variance. Then the family of effective instruments is defined as a Pareto optimum set for comparisons of multiple-criteria defined by the above-mentioned preorders. In this work is considered the case where the expected return rate is given as intuitionistic fuzzy set. Determined in this way intuitionistic fuzzy set of effective financial instruments is a generalization of the concept of the effective instruments’ curve defined on the basis of the classical Markowitz’s theory.