Efekt Laffera w ubezpieczeniach emerytalnych

The paper aims to create a mathematical model of a social security program taking into account the mixed pension system introduced in Poland in 1999. The author subsequently uses this model to show how pension systems may be affected by the so-called Laffer effect – an effect intuitively predicted by various authors and involving the relationship between possible rates of taxation and the resulting levels of government revenue as a possibility in the economy. The econometric modeling carried out in the article is based on neoclassical growth models, especially one based on research by American economist Peter Diamond, who suggested that people’s lives should be divided into two main periods: professional career and retirement. The analysis conducted by Chrzonstowski combines basic economic values that influence the functioning of the pension system. The study aims to demonstrate the possibility of the occurrence of the Laffer effect in relation to a basic driver of economic growth – “a product constituting remuneration for production factors: capital and human labor”, the author says. The article confirms that the Laffer effect, indicating a specific optimum, can occur in any economy with an institutional pension system, according to Chrzonstowski. The occurrence of such a point of maximum efficiency of the economic system should encourage politicians to search for a permanent path of sustainable growth taking into account this optimum, the author concludes.

Celem artykułu jest stworzenie matematycznego modelu zależności w obrębie ubezpieczeń emerytalnych, ze szczególnym uwzględnieniem systemu repartycyjno-kapitałowego, z którym mamy do czynienia w Polsce po reformie z 1999 r. W modelowaniu ekonometrycznym, jakie przeprowadzono w artykule, wykorzystane zostały założenia neoklasycznych modeli wzrostu gospodarczego, zwłaszcza modelu łączonego z dorobkiem naukowym Petera Diamonda, przyjmującego podział życia każdego człowieka na dwa zasadnicze okresy: pierwszy, wiążący się z pracą zawodową i drugi, związany z okresem rentierskim (emerytalnym). Otrzymane analityczne rozwiązanie łączy podstawowe wartości ekonomiczne, które mają wpływ na funkcjonowanie systemu emerytalnego. Zasadnicze równanie modelu, przy odpowiednich założeniach, redukuje się do formuły matematycznej opisującej system repartycyjny, przy innych zaś – do formuły opisującej system kapitałowy. W celu znalezienia wskazanego wyżej równania modelu zastosowano znane w literaturze przybliżenie wykorzystywanych w artykule formuł matematycznych. W następnym kroku otrzymany model zastosowano do pokazania możliwości występowania w gospodarce, w powiązaniu z ekonomią emerytalną, efektu Laffera. Znaleziono rozwiązanie analityczne, które obejmuje podstawowe parametry ekonomiczne wpływające na funkcjonowanie mieszanego systemu emerytalnego (repartycyjno-kapitałowego) i wskazuje na możliwość wystąpienia makroekonomicznej krzywej Laffera w gospodarce. Możliwość tę badano w odniesieniu do podstawowego bodźca wzrostu gospodarczego, jakim jest produkt stanowiący wynagrodzenie czynników wytwórczych: kapitału i pracy. Artykuł potwierdza możliwość wystąpienia efektu Laffera, wskazując na swoiste optimum pojawiające się w każdej gospodarce, która zawiera zinstytucjonalizowany system emerytalny. Występowanie takiego maksymalnego punktu efektywności systemu gospodarczego powinno skłaniać polityków gospodarczych, poszukujących trwałej ścieżki zrównoważonego wzrostu, do uwzględniania tego optimum.