Wykorzystanie metody DEA w przestrzenno-czasowej analizie efektywności inwestycji

Praca dotyczy zastosowania metody DEA (Data Envelopment Analysis) w przestrzenno- -czasowej analizie efektywności inwestycji. Przedmiotem analizy były nakłady i efekty inwe-stycji w poszczególnych województwach w Polsce, w okresie 2005–2010. W analizie wykorzy-stano dane publikowane przez Główny Urząd Statystyczny. Dla potrzeb oceny efektywności wybrano trzy rodzaje nakładów i dwa rodzaje efektów inwestycyjnych. W analizie efektywności wykorzystano, proponowaną w literaturze przedmiotu, wersję metody DEA zmodyfikowaną dla potrzeb analizy efektywności instytucji non profit. Chodziło o redukcję liczby obiektów ocenia-nych jako najlepsze. Rozszerzono zbiór analizowanych obiektów o wirtualny obiekt wzorcowy i analizowano efektywność z uwzględnieniem tego dodatkowego obiektu. Szacując efektywność inwestycji w poszczególnych województwach przyjęto, że punktem odniesienia dla niej jest efektywność wzorca. Pozwoliło to na znaczną redukcję procesu obliczeniowego. Rozważano różne wzorce. Szacowano wagi nakładów i efektów dla obiektu wzorcowego, a wartości wskaź-ników efektywności pozostałych obiektów wyznaczano w relacji do otrzymanego rozwiązania wzorcowego. Uzyskane wyniki potwierdziły zarzuty stawiane metodzie DEA dotyczące redun-dancji liczby obiektów ocenianych jako najlepsze. Przeprowadzono analizę autokorelacji przestrzennej otrzymanych wyników oceny efektyw-ności inwestycji dla poszczególnych województw w badanym okresie. W tym celu wykorzystano statystykę Morana. Otrzymane wyniki wskazują na przekształcanie się, wraz z upływem czasu, relacji przestrzennych w efektywności wykorzystania inwestycji z autokorelacji ujemnej na dodat-nią, tj. na tendencję do grupowania się województw w regiony o podobnym poziomie wykorzysta-nia nakładów inwestycyjnych (niższym lub wyższym).

The subject of this work is the application of the DEA (Data Envelopment Analysis) method – spatial analysis of investment efficiency for certain period of time. The inputs and the effects of investment in voivodeships in Poland during the period 2005–2010 were examined. The analysis is based on the data published by the Central Statistical Office. Three types of inputs and two types of outputs were used to estimate the effectiveness of investment. The modified DEA method for non-profit institutions was applied. The main issue concerns on reduction of the number of the most effective objects. The method used in the article is deprived of that fault. The set of analyzed objects was extended and includes virtual reference object. There were esti-mated weight coefficients of the inputs and the outputs for the reference unit. The effectiveness of investment in voivodeships was estimated with this assumption. The results of the empirical inves-tigations confirmed that DEA method has a fault of redundancy i.e. it provides unnecessary num-ber of multiple effective solutions. The results of effectiveness of investment in voivodeships were analyzed. The spatial auto-correlation method was applied. Moran statistics was used to measure the degree of dependency among values of investment efficiency. The results of investigations indicate the transformation of the spatial relationships. The negative autocorrelation changes into positive. That suggests the tendency to cumulate units with the same level of efficiency.