Moc testów niezależności w tablicy dwudzielczej

W literaturze statystycznej istnieje wiele miar testowych do badania niezależności cech w tablicach dwudzielczych. W zaprezentowanej pracy do analizy statystycznej wybrano tzw. statystykę chi-kwadrat, w tym statystykę χ2 Pearsona, a także przedstawiono propozycję Autora w postaci statystyki modułowej. W celu wyeliminowania ograniczeń dotyczących statystyki chi-kwadrat, wartości krytyczne dla całej analizowanej statystyki wyznaczono symulacyjnie metodami Monte Carlo. Do porównania testów zaproponowano miarę nieprawdziwości H0 oraz wyznaczono moc testów, czyli zdolność tablicy dwudzielczej 2×2 do odrzucenia H0 mówiącej o tym, że między cechami X i Y nie ma związku.

In the statistical literature there are many test measures to study the independence of features in the two-way contingency tables. For statistical analysis, the family of six so-called ”chi-squared statistic” was selected — including Pearson’s χ2 statistics — and the proposal of the author in the form of modular statistics. In order to free themselves from the limitations of the applicability of the ”chi-squared statistic”, critical values for all analyzed statistics were determined by simulation Monte Carlo methods. In order to compare the tests, the measure of untruthfulness of H0 was proposed and calculated the power of the tests which is the ability of two-way contingency tables to reject null hypothesis which says that between features X and Y there is no relation.

В статистической литературе существует много испытательных тестов для обследования независимости показателей в таблицах соряженности 2х2. В представляемой разработке для статистического анализа были выбраны так называемая «статистика хи-квадрат», в том числе статистика χ2 Пирсона, а также модульная статистика по выбору автора. Для того, чтобы освободиться от ограничений касающихся «статистики хи-квадрат», критические значения для всей проанализированной статистики были определены с помощью методов моделирования Монте-Карло. Для сравнения тесов была предложена мера неправильности H0, а также установлено мощность критерия, то есть способность таблицы сопряженности 2×2 отвергнуть нулевую гипотезу H0 говорящую о том, что между признаками X и Y нет связи.