O wyborze metody estymacji wartości zagrożonejna przykładzie portfela narażonego na ryzykozmian kursów USD/PLN i EUR/PLN

W artykule rozważany jest problem wyboru optymalnej metody szacowania wartości zagrożonej. Na przykładzie portfela narażonego na ryzyko zmiany kursów USD/PLN i EUR/PLN pokazane jest, że średni poziom VaR w okresie testowym lub średnia z kwadratów odchyleń od rzeczywistych zysków i strat portfela w tym okresie mogą być użyte jako dodatkowe kryterium wyboru metody estymacji VaR. W badaniu porównywane były następujące metody estymacji VaR: metoda kowariancji, metoda historyczna oraz metody symulacyjne z wykorzystaniem kopuli Claytona, Franka i Ali-Mikhail-Haqa. Przy tym w metodach symulacyjnych w części przypadków użyto estymacji metodą minimalnej odległości Cramera von Mises równolegle z typowym sposobem estymacji parametru kopuli, tj. metodą największej wiarygodności.

In the paper we investigate the problem of the optimal choice of the method for VaR estimation. On the basis of the portfolio exposed to the risk of fluctuations for USD/PLN and EUR/PLN fixed rates it is shown that the mean level of VaR or the mean squared error in the test period can be used as an additional criterion for choice of method for VaR estimation. The following VaR estimation methods were compared in the study: the covariance method, the historical method and the simulation methods based on the Clayton copula, the Frank copula and the Ali-Mikhail-Haq copula. Additionally, for the simulation methods in some cases the author uses the minimum distance estimation with Cramer von Mises distance function parallel to the standard way of the copula parameter estimation i.e. maximum likelihood estimation.