Szacowanie ryzyka zmian cen akcji metodą podziału pola

W pracy podjęto problem szacowania ryzyka zmian cen akcji. Najbardziej popularne są miary klasyczne: wariancja, odchylenie standardowe oraz współczynnik zmienności. Wśród miar nieklasycznych najbardziej popularny jest wymiar fraktalny, w tym wykładnik Hursta. W pracy zaproponowano alternatywny sposób liczenia wymiaru fraktalnego szeregów czasowych. Określa on, jak silnie szereg czasowy wypełnia swoją przestrzeń, i służy między innymi do charakteryzowania szeregów danych giełdowych ze względu na stopień „postrzępienia”. Wymiar fraktalny obliczano dla szeregów czasowych notowań indeksów giełdowych WIG i WIG20 w latach 2008–2011. Otrzymane wyniki łatwo można interpretować oraz odnieść je do prezentacji graficznej szeregu, co jest ważne w praktycznych zastosowaniach.

This work concerns the problem of risk measurement in share prices. The classic measures are the most popular: variance, standard deviation and coefficient of variation. Among the most popular non-classical measure is the fractal dimension, including the Hurst exponent. The paper proposes an alternative method of calculating the fractal dimension of time series. It determines how strongly the time series fulfills its space and is used inter alia for the characterization of stock market data series due to the degree of “fraying”. Fractal dimension was calculated for time series trading stock indices WIG and WIG20 in 2008-2011. The results can be interpreted easily and refer them to a series of graphic presentation, which is important in practical applications.