Reflections on Walsh equiconvergence and equisummability

We present here a brief survey of some recent results on Walsh equiconvergence and its extension to equisummability by R. Brück. We also show how the results of Brück on equisummability can be further extended for a general class of linear operators on functions in \(A_R \). A simple case of (0,2) interpolation is given as an example.

W tej pracy podajemy krótki przegląd najnowszych wyników dotyczących równo-zbieżności w sensie Walsh'a i ich rozszerzenia do równo-sumowalności Brück’a. Pokazujemy również jak wyniki Brück’a dotyczące równo-sumowalności można również rozszerzyć do ogólnej klasy operatorów liniowych na funkcjach z \( A_R \). Prosty przypadek (0,2) interpolacji jest podany jako przykład.