On the method of identification of atypical observations in time series

The paper presents a method of detecting atypical observations in time series with or without seasonal fluctuations. Unlike classical methods of identifying outliers and influential observations, its essence consists in examining the impact of individual observations both on the fitted values of the model and the forecasts. The exemplification of theoretical considerations is the empirical example of modelling and forecasting daily sales of liquid fuels at X gas station in the period 2012-2014. As a predictor, a classic time series model was used, in which 7-day and 12-month cycle seasonality was described using dummy variables. The data for the period from 01.01.2012 to 30.06.2014 were for the estimation period and the second half of 2014 which was the period of empirical verification of forecasts. The obtained results were compared with other classical methods used to identify influential observations and outliers, i.e. standardized residuals, Cook distances and DFFIT. The calculations were carried out in the R environment and the Statistica package.

W pracy zaproponowano metodę wykrywania obserwacji nietypowych w szeregach czasowych z wahaniami sezonowymi oraz bez tych wahań. Jej istota jej polega na badaniu wpływu poszczególnych obserwacji szeregu na wartości teoretyczne modelu oraz wielkości prognoz zbudowanych na jego podstawie. Egzemplifikacją rozważań o charakterze teoretycznym jest przykład empiryczny dotyczący modelowania i prognozowania dziennej sprzedaży paliw płynnych na stacji paliw X w latach 2012-2014. Dane za okres od 1.01.2012 do 30.06.2014 stanowią okres estymacyjny, a za II półrocze 2014 r. okres empirycznej weryfikacji prognoz. Wyniki otrzymane za jej pomocą zostały porównane z wynikami uzyskanymi innymi metodami służącymi do identyfikacji obserwacji wpływowych oraz odstających, w tym m.in.: reszt standaryzowanych, odległości Cooka oraz DFFIT. Obliczenia przeprowadzono w środowisku R oraz pakiecie Statistica.