Wybrane metody estymacji w semiparametrycznym modelu granicznym

W artykule przedstawiono metody estymacji funkcji produkcji używane w ramach szczególnego modelu granicznego. Ma on semiparametryczny charakter, co wynika z faktu, iż sama granica produkcyjna nie jest zadana analitycznie. Założenia dotyczące składnika losowego mają jednak charakter parametryczny. W celu estymacji granicy stosuje się procedurę wieloetapową zwaną StoNED (z ang. Stochastic Non-smooth Envelopment of Data). Jej pierwszą część stanowi tzw. metoda CNLS (z ang. Convex Nonparametric Least Squares) będąca nieparametrycznym odpowiednikiem MNK. Kolejne etapy przebiegają wg schematu używanego, od wielu lat, na gruncie stochastycznych modeli granicznych. W wyniku uzyskuje się nie tylko estymantę funkcji produkcji w punkcie, lecz także ocenę miernika nieefektywności technicznej dla danej jednostki produkcyjnej. W pracy przedstawiono również pewne uwagi krytyczne dotyczące wad i ograniczeń stosowanej metodologii oraz zilustrowano działanie procedury na przykładzie empirycznym. Na koniec przedstawiono potencjalne kierunki badań w tym zakresie.

In the paper estimation methods of the production function which are used in the special frontier model are described. The frontier model is of a semiparametric nature, as the production frontier is not given analytically. However, assumptions related to the model errors have parametric character. In order to estimate the frontier, the so-called StoNED (Stochastic Non-smooth Envelopment of Data) multi-stage procedure is used. The first step forms the CNLS method (Convex Nonparametric Least Squares), which is a nonparametric counterpart of OLS. Next stages run according to a scheme, which has been used on the ground of the stochastic frontier models for many years. As a result not only the estimator of the production function is received, but also the estimator of the inefficiency term for a given production unit. In the paper some critical remarks are presented. They are related to faults and limitations of the research methodology. Next, the procedure is illustrated with an empirical study. Finally, potential directions for further research in the area are presented.