Propozycja metody grupowania obiektów jedno- i wielocechowych z zastosowaniem odległości Mahalanobisa i analizy skupień

Praca zawiera propozycję metody grupowania wielocechowych obiektów o rozkładach normalnych ze wspólną macierzą kowariancji. Metoda ta jest stosowana w analizie skupień i wykorzystuje odległości Mahalanobisa jako miarę podobieństwa dwóch obiektów. Grupowanie polega na łączeniu obiektów najbardziej do siebie podobnych, czyli takich między którymi odległość Mahalamnobisa jest najmniejsza. Jako kryterium zastopowania procesu grupowania, zarówno w przypadku obiektów wielocechowych jak i jednocechowych, przyjęto „najmniejszą istotną odległość” wyznaczoną każdorazowo dla porównywanych obiektów. Prezentowana metoda jest zilustrowana przykładem numerycznym grupowania linii DH rzepaku ozimego.

A method for grouping the multivariate normal treatments with common covariance matrix is proposed. The method is applicable in cluster analysis and utilizes the Mahalanobis distance as a of measure similarity of two treatments. It is based on the successive merging of two most similar samples taken from the treatments in the sense of minimal distance between them. The “least significant distance” is used as the criterion to determine a stopping rule for the grouping uni- and multivariate treatments. A numerical example from the winter oilseed rape data is included to illustrate the proposed method.