Studying the properties of pixels permutations based on discretized standard map

In this article, we described specifics of pixels permutations based on the discretized, two-dimensional Chirikov standard map. Some properties of the discretized Chirikov map can be used by an attacker to recover the original images that are studied. For images with dimensions N x N the vulnerability of permutations allows forbrute force attacks, and shown is the ability of an intruder to restore the original image without setting the value of keys permutations. Presented isalso,successful cryptographic attack on the encrypted image through permutation of pixels. It is found that for images with dimension N x N the maximum number of combinations is equal to N^N-1. A modified Chirikov map was proposed with improved permutation properties, due to the use of two nonlinearities, that increase the keys space to N²!.

tym artykule opisana została specyfika permutacji pikseli w oparciu o zdyskretyzowaną, dwuwymiarową mapę standardową Czirikowa. Niektóre właściwości tej mapy mogą zostać użyte przez napastnika, aby odzyskać oryginalne obrazy, które są badane. Jeśli chodzi o obrazy o wymiarach N x N, permutacje są podatne na agresywne ataki. Pokazana jest również możliwość odzyskania przez intruza oryginalnego obrazu bez ustawienia wartości permutacyjnych. Przedstawiony został również udany atak kryptograficzny na zaszyfrowany obraz za pomocą permutacji pikseli. Stwierdzono, że w przypadku obrazów o wymiarach N x N, maksymalna liczba kombinacji jest równa N^N-1. Zaproponowano zmodyfikowaną mapę Czirikowa z ulepszonymi właściwościami permutacji, dziękiwprowadzeniu dwóch nieliniowości, które zwiększyły zestaw możliwych kombinacji do N²!.