Modelowanie i symulacja drgań przewodów wzbudzonych okresowo zmiennym przepływem cieczy

W pracy poddano analizie model opisujący drgania podpartych przegubowo prostoliniowych przewodów, spowodowane zmianą prędkości przepływającej cieczy. Ruch układu opisano równaniem różniczkowym cząstkowym czwartego rzędu, uwzględniającym nieliniowości geometryczne. Wykorzystując metodę Galerkina zagadnienie rozwiązania równania różniczkowego cząstkowego sprowadzono do problemu analizy układu trzech równań różniczkowych zwyczajnych. Zbadano wpływ wybranych parametrów na wartość skuteczną prędkości. Wykazano możliwość wzbudzania się w pewnych zakresach prędkości przepływu i częstości wymuszenia drgań podharmonicznych i chaotycznych.

The paper is concerned with the analysis of a model describing the vibrations of simply supported straight pipes conveying periodically pulsating fluid. The vibrations of the hydraulic system are described by using a fourth-order partial differential equation, with the inclusion of geometrical non-linearities. Through the application of the Galerkin method, the non-linear problem is reduced to the solution of three ordinary differential equations. The influence of several significant parameters of the model on the rms value of velocity is investigated. The possibility of exciting sub-harmonic and chaotic excitations at certain intervals of excitation frequency and flow velocity is presented.