On the existence of the sinusoidal-type temperature fluctuations which are independently suppressed by the periodic two-phased conducting layer

The paper describes how to analytically solve hyperbolic system of partial differential equations describing the boundary effect phenomenon, obtained in the framework of the refined tolerance model of heat conduction in periodic composites [Kula and Wierzbicki 2015]. Basic unknowns of this model are coefficients of Fourier expansion representing the temperature field which represents an alternative exact description of the heat transfer in composite rigid conductors. The aim of this paper is to indicate two sinusoidal-type boundary impulses which cannot be transported independently by the two-phased periodic laminated composite. Investigation of the form of the suppression of thermal boundary fluctuations is important to allow the construction to minimize the destruction of composites caused by the rotations of fluctuation amplitudes which are transported by composite not independently.

W artykule opisano, jak rozwiązać analitycznie hiperboliczny układ równań różniczkowych cząstkowych, opisujący zjawisko efektu brzegowego w ramach rozszerzonego tolerancyjnego modelu przewodnictwa ciepła w kompozytach periodycznych [Kula i Wierzbicki 2015]. Podstawowymi niewiadomymi tego modelu są współczynniki rozwinięcia pola temperatury w szereg Fouriera. Szereg ten jest dokładnym rozwiązaniem równania przewodnictwa ciepła. Celem niniejszego artykułu jest wykazanie, że trzy sinusoidalne impulsy brzegowe, pochodzące z tego samego pakietu fluktuacji wybranego spośród nieskończonej rodziny pakietów tworzących układ bazowy Fouriera, są transportowane niezależnie do wnętrza dwuskładnikowego periodycznego przewodnika laminowanego. Badanie tego typu zjawiska pozwala na odpowiedź na pytanie, jaka powinna być budowa geometryczna kompozytu, by nie dopuszczała do powstawania rotacji amplitud fluktuacji przenoszonych przez kompozyty zależnie od siebie. Rotacje te są prawdopodobnie najistotniejszą przyczyną niszczenia kompozytów podczas ich eksploatacji.