Geostatistical Characteristics of the Structure of Spatial Variation of Electrical Power in the National 110 KV Network Including Results of Variogram Model Components Filtering

The paper provides results of analysing the superficial variability of electrical power using two geostatistical methods – lognormal kriging and ordinary kriging. The research work was to provide detailed characterization and identification of the electrical load variability structure at nodes of a 110 kV network over the whole territory of Poland having been analyzed on the basis of results from kriging techniques applied. The paper proposes the methodology using two techniques of modelling and estimating average values Z* of electrical powers, i.e. lognormal kriging and ordinary kriging. The input data for calculations were electrical powers at nodes of 110 kV network related to the same time moment, i.e. 11:00 a.m. in summer and winter seasons. Kriging calculations were made for various variants of examinations. Filtering was carried out for assumed complex theoretical models of semivariograms of electrical powers, which means their dividing into several models components of the covariance (nugget effect, 1 spherical model, 2 spherical model), which were filtered out successively. Then, estimations were made for average values Z* of powers while particular components are passed over. The results of analyses made with considering particular components of semivariograms models were shown in raster maps providing distributions of estimated average values Z* of electrical powers. This allowed the orientation of variations in values of this parameter, both over the territory of the whole country and in time domain, for two seasons – summer and winter, and also when various models components were assumed of semivariograms of the loads. Detailed analysis of spatial-time variability of average values Z* of electrical loads over the country allowed to identify their range and nature of variability.

W artykule przedstawiono rezultaty analizy powierzchniowej zmienności mocy elektrycznych z wykorzystaniem dwóch metod geostatystycznych – krigingu lognormalnego i krigingu prostego. Celem pracy było dokładne scharakteryzowanie i rozpoznanie struktury zmienności obciążeń elektrycznych w węzłach sieci 110 kV na obszarze całego kraju, analizowanej na podstawie uzyskanych rezultatów użycia technik krigingowych. W artykule zaproponowano metodologię wykorzystującą dwie techniki modelowania i szacowania wartości średnich Z* mocy elektrycznych, tj. kriging lognormalny i kriging prosty. Danymi wejściowymi do obliczeń były moce elektryczne w węzłach sieci 110 kV, związane z tym samym momentem czasowym, tj. godz. 11.00, w okresach letnim i zimowym. Obliczenia krigingowe wykonano przy założeniu różnych wariantów badania. Przeprowadzano filtrowanie przyjętych złożonych modeli teoretycznych semiwariogramów mocy elektrycznych, czyli rozdzielenie modeli na różne składowe (efekt samorodków, 1 model sferyczny, 2 model sferyczny), które były kolejno odfiltrowywane. Następnie szacowano wartości średnich Z* mocy, z pominięciem poszczególnych składowych. Rezultaty analiz wykonanych z uwzględnieniem kolejnych składowych modeli semiwariogramów przedstawiono na mapach rastrowych rozkładów wartości średnich estymowanych Z* mocy. Pozwoliło to na zorientowanie się w zmianach wartości tego parametru zarówno na obszarze całego kraju, jak i w czasie, w dwóch sezonach roku, letnim i zimowym, a także przy założeniu różnych składowych modeli semiwariogramów obciążeń. Dokładna analiza zmienności przestrzenno-czasowej średnich Z* obciążeń elektrycznych, przeprowadzona dla obszaru kraju, umożliwiła zorientowanie się w ich zakresie i charakterze zróżnicowania.