Interative method of calculation of originally circular-symmetric structures

The paper proposes an iterative method of calculation of modified, originally circular-symmetric structures. The method applies a cyclical (or quasi-cyclical) stiffness matrix of the original structure in each iteration step. A lot of modified systems which differ considerably from circular-symmetric ones (lack of some elements, strengthening, additional supports) have been calculated. The obtained results indicate that although the algorithm is not unconditionally convergent, exact solutions are often received even for considerable changes in the original structure. Operations on considerably smaller matrices than the full ones describing a system completely, compensate for the necessity of performing a greater number of iterations than when applying other methods of modification.

W pracy zaproponowano iteracyjny sposób obliczania modyfikowanych konstrukcji pierwotnie kołowo-symetrycznych, w którym na każdym kroku iteracji korzysta sięz cyklicznej (lub quasicyklicznej) macierzy sztywności konstrukcji pierwotnej. Wykonano obliczenia wielu modyfikowanych układów znacznie różniących się od kołowo-symetrycznych (brak niektórych elementów, wzmocnienia, dodatkowe podpory). Uzyskane wyniki wskazują na to, że chociaż algorytm nie jest bezwarunkowo zbieżny to nawet przy znacznych zmianach w konstrukcji pierwotnej uzyskuje się często dokładne rozwiązania. Działanie na macierzach znacznie mniejszych od pełnych macierzy opisujących układ znacząco rekompensuje koniecznośś wykonania wiekszej liczby iteracji niż przy korzystaniu z innych metod.